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Uma demonstração matemática feita por um computador… e grande demais para ser verificada

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A matemática é assim construída: estabelecem-se axiomas básicos que nada mais são do que princípios ditos verdadeiros. Em seguida, vêm os teoremas que são resultados estabelecidos a partir desses axiomas básicos. Esses teoremas são demonstrados: somos capazes de dizer por que eles são verdadeiros pelo raciocínio lógico. Bem, para a maioria deles. Porque, como na física, ainda existem muitas conjecturas feitas por matemáticos e que ainda não foram demonstradas. Paulo Erdos foi um deles.

Assim, ele ofereceu muitos prêmios para vários problemas matemáticos que ainda existem hoje. E este é um computador que conseguiu resolver um desses problemas produzindo uma demonstração de um tamanho monstruoso uma vez que está contido em um arquivo de mais de 13 GBo que o torna maior que a própria Wikipedia.

Paulo Erdos em 1992

O problema estudado está interessado em sequências infinitas contendo apenas +1 e -1. Paul Erdős procurou então encontrar motivos internos nestas sequências, criando subsequências finitas.

O computador em questão estudou apenas parte do problema e, no entanto, produziu uma demonstração tão grande que tê-lo verificado por humanos está no reino do impossível. No entanto, todas as provas são normalmente verificadas por outros matemáticos antes de serem publicadas, e esta notícia traz consigo uma grande questão filosófica: algumas questões matemáticas estão fora do alcance humano?

Se alguns já afirmam que essa demonstração deve ser rejeitada, outros simplesmente dizem que bastaria que outros computadores conseguissem estabelecer o mesmo resultado sem depender dessa demonstração para confirmar sua veracidade. Quem está certo é outra pergunta…

Através | Foto: Kmhkmh

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